Question

“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如下左圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子），請看圖回答問題．
①賽跑中，兔子共睡了

 

分鐘；
②烏龜在這次比賽中的平均速度是

 

米/分鐘；
③烏龜比兔子早達到終點

 

分鐘；
④求兔子最后沖刺時的函數關系式．

Answer 1

分析：①由左圖可知：水平直線部分就是兔子睡覺的時間：50-10=40分鐘；
②烏龜在這次比賽中所走的總路程為500米，消耗總時間為50分鐘，根據速度公式可以求出烏龜在這次比賽中的平均速度，即

500

50

=10米/分鐘；
③由左圖可知：烏龜到達終點所用時間為50分鐘，而兔子到達終點所用時間為60分鐘，所以烏龜比兔子早達到終點10分鐘；
④由圖，直線過點（50，200）、（60，500），可根據待定系數法列方程，求函數關系式．

解答：解：①40；
②10；
③10；
④設：兔子最后沖刺時的函數關系式為y=kx+b，
依題意得

50k+b=200 60k+b=500

，
解得

k=30 b=-1300

，
∴y=30x-1300（50≤x≤60）．

點評：此題首先要正確理解題意，然后根據題意可以求出函數關系式，也通過考查一次函數的應用來考查從圖象上獲取信息的能力．