Question

3、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km．
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系為

y=50-0.1x

，x的取值范圍是

0≤x≤500

．
（2）當(dāng)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有

30L

汽油．

Answer 1

分析：（1）每行程x，耗油0.1x，即總油量減少0.1x，則油箱中的油剩下50-0.1x，從實(shí)際出發(fā)，x代表的實(shí)際意義為行駛里程，所以x不能為負(fù)數(shù)，又行駛中的耗油量為0.1x，不能超過油箱中的汽油量50L；
（2）將x=200時(shí)，代入第一問中求出的x，y的關(guān)系式即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意，每行程x，耗油0.1x，即總油量減少0.1x，
則油箱中的油剩下50-0.1x，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50-0.1x，
因?yàn)閤代表的實(shí)際意義為行駛里程，所以x不能為負(fù)數(shù)，即x≥0；
又行駛中的耗油量為0.1x，不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量的值50，
即0.1x≤50，
解得，x≤500．
綜上所述，自變量x的取值范圍是0≤x≤500；

（2）當(dāng)x=200時(shí)，代入x，y的關(guān)系式：
y=50-0.1×200=30．
所以汽車行駛200km時(shí)，油桶中還有30L汽油．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，以及應(yīng)用一次函數(shù)的的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，難度不大，但比較繁瑣，尤其是第二問要從實(shí)際考慮得出x的范圍．