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若△ABC的周長為l,兩條內角平分線的交點到一邊的距離為r,那么△ABC的面積為   
【答案】分析:設該三角形的內心是點I,連接IA、IB、IC.根據三角形的面積等于分割成的三部分的面積進行計算.
解答:解:設該三角形的內心是點I,連接IA、IB、IC.
根據題意,得
(AB+BC+AC)•r=S,
S=lr.
點評:此題考查了三角形的內心的性質:三角形的內心到三角形的三個頂點的距離相等.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網在等邊△ABC中,D為AC的中點,E為BC延長線上一點,且DB=DE,若△ABC的周長為12,則△DCE的周長為(  )
A、4
B、4+2
3
C、4+
3
D、4+2
2

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7、在△ABC中,AB=AC=x,若△ABC的周長為24,則x的取值范圍是(  )

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精英家教網如圖:已知DE∥BC,DE=2,BC=3,若△ABC的周長為8,則△ADE的周長為
 

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如圖,在△ABC中,點E、F分別為AB、AC的中點.若△ABC的周長為6,則△AEF的周長為(  )

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如圖所示,在?ABCD中,已知AC=3cm,若△ABC的周長為8cm,則平行四邊形的周長為(  )

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