Question

為慶祝國(guó)慶節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝參加演出，下面是某服裝廠(chǎng)給出的演出服裝的價(jià)格表：

購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價(jià)格	60元	50元	40元

如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5000元．
（1）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？
（2）如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)服裝，那么比各自購(gòu)買(mǎi)服裝共可以節(jié)省多少錢(qián)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意判斷出甲校的學(xué)生＞46，乙校的學(xué)生＜46，從而根據(jù)兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝，一共應(yīng)付5000元，可得出方程，解出即可；
（2）計(jì)算出聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)需付的錢(qián)數(shù)，然后即可得出節(jié)省的錢(qián)數(shù)．

解答：解：（1）∵甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人），
∴46＜甲校的學(xué)生＜90，乙校的學(xué)生＜46，
設(shè)甲校學(xué)生x人，乙校學(xué)生（92-x）人，
由題意得，50x+60（92-x）=5000，
解得：x=52，
92-52=40（人），
即甲學(xué)校有52人，乙校有40人．

（2）聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)需要花費(fèi)：92×40=3680元，
節(jié)省錢(qián)數(shù)=5000-3680=1320元．
答：聯(lián)合起來(lái)比各自購(gòu)買(mǎi)節(jié)省1320元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是判斷出兩學(xué)校的人數(shù)范圍，有一定難度．