Question

在正實數范圍內，只存在一個數是關于的方程的解，求實數的取值范圍．

Answer 1

或或．解析:
原方程可化為，①········································ （1分）
（1）當△＝0時，，滿足條件；·································· （2分）
（2）若是方程①的根，得，．此時方程①的另一個根為，故原方程也只有一根．·························································································· （4分）
（3）當方程①有異號實根時，，得，此時原方程也只有一個正實數根；  （6分）
（4）當方程①有一個根為0時，，另一個根為，此時原方程也只有一個正實根。 （8分）
綜上所述，滿足條件的的取值范圍是或或．