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如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，∠BOD=90°，則∠BCD=    度．
【答案】分析：根據圓周角定理可求出∠A的度數，由于圓內接四邊形的對角互補，可求出∠BCD的度數．
解答：解：根據圓周角定理，得：∠A=∠BOD=45°，
∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，
∴∠A+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-45°=135°．
點評：本題綜合考查了圓內接四邊形的性質和圓周角定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、操作與探究：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點A與點C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
（2）再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
（3）請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形的頂點）上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時，一定能折成組合矩形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

四個頂點都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內接四邊形，如圖1，正方形EFGH就是正方形ABCD的內接正方形，已知正方形ABCD的邊長為a．
（1）請在圖1中畫出面積最小的正方形ABCD的內接正方形E1F1G1H1（要求用文字標明取點方法）；
（2）如圖2，四邊形E2F2G2H2是正方形ABCD的內接平行四邊形，AE2=x，AH2=y，請探討
①當x、y滿足什么條件時，四邊形E2F2G2H2是矩形；（要求寫出過程）
②用x的代數式表示矩形E2F2G2H2的面積S，并寫出S的取值范圍．（直接寫出結果）精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網四個頂點都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長為4．
（1）若點E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設AE=x，AH=y，請探討當x、y滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明手上一張扇形紙片OAB．現要求在紙片上截一個正方形，使它的面積盡可能大．
小明的方案是：如圖，在扇形紙片OAB內，畫正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；連接OE并延長交弧AB于I，畫IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再畫JG∥FC交OA于G．
（1）你認為小明畫出的四邊形GHIJ是正方形嗎？如果是，請證明．如果不是，請說明理由．
（2）如果扇形OAB的圓心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四邊形GHIJ面積是多少（結果精確到0.1cm）．
（3）（1）中小明畫出的四邊形GHIJ如果是正方形，我們把它叫做扇形的內接正方形（四個頂點分別在扇形的半徑和弧上）．請你再畫出一種不同于圖（1）的扇形的內接正方形（保留畫圖痕跡，不要求證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：

我們定義：“四個頂點都在三角形邊上的正方形是三角形的內接正方形”．
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．
（1）如圖1，四邊形CDEF是△ABC的內接正方形，則正方形CDEF的邊長a1是
2
2
；
（2）如圖2，四邊形DGHI是（1）中△EDA的內接正方形，則第2個正方形DGHI的邊長a2=
4
3
4
3
；繼續在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個內接正方形；…以此類推，則第n個內接正方形的邊長an=
2n
3n-1
2n
3n-1
．（n為正整數）

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