Question

如圖，把⊙O₁向右平移8個單位長度得⊙O₂，兩圓相交于A、B，且O₁A⊥O₂A，則圖中陰影部分的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：陰影部分的面積=2扇形AO₁E的面積-△AO₁O₂的面積．
解答：解：連接AB交O₁O₂于點C，

∵把⊙O₁向右平移8個單位長度得⊙O₂，
∴O₁O₂=8，
∴O₁C=8÷2=4，
易得△AO₁O₂為等腰直角三角形，
∴AO₁=4，
∴陰影部分的面積=2×-4×4÷2=8π-16，
故答案為8π-16．
點評：本題的難點是得到圓的半徑，關鍵是得到陰影的面積的求法．