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如圖，已知拋物線與軸交于A(－1，0)、E(3，0)兩點，與軸交于點B(0，3)。

（1）求拋物線的解析式；

（2）設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；

（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由。

（1）             （3分）

（2）

A(-1,0)  B(0,3)  E(3,0)    D(2,4)

S=                     （3分）

（3）AB= AO=1  OB=3 ；

BD=  DE=  BE=    ∴      

∴△AOB∽△BDE                                           （4分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式及其頂點的坐標；
（2）設直線交軸于點．在線段的垂直平分線上是否存在點，使得點到直線的距離等于點到原點的距離？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）過點作軸的垂線，交直線于點，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知拋物線與軸的兩個交點為A、B，與軸交于點C

（1）求A、B、C三點的坐標？
（2）用配方法求該二次函數的對稱軸和頂點坐標？
（3）若坐標平面內的點M，使得以點M和三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標？（直接寫出M的坐標，不用說明）

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科目：初中數學 來源：2011年陜西省西安音樂學院初一上學期期末考試數學卷 題型：解答題

如圖，已知拋物線與軸交于點，，與y軸交于點．

（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設直線CD交軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由

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科目：初中數學 來源：2011年陜西省西安音樂學院初一上學期期末考試數學卷 題型：解答題

如圖，已知拋物線與軸交于點，，與y軸交于點．

（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；

（2）設直線CD交軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由

 

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省黃岡市初二上學期期末數學卷 題型：解答題

 

如圖，已知拋物線與軸的兩個交點為A、B，與軸交于點C

（1）求A、B、C三點的坐標？

（2）用配方法求該二次函數的對稱軸和頂點坐標？

（3）若坐標平面內的點M，使得以點M和三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標？（直接寫出M的坐標，不用說明）

 

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