Question

對于實數(shù)a、b，定義一種運算“?”為：a?b=a²+ab-2，有下列命題：
①1?3=2；
②方程x?1=0的根為：x₁=-2，x₂=1；
③不等式組

(-2)?x-4＜0 1?x-3＜0

的解集為：-1＜x＜4；
④點（

1

2

，

5

2

）在函數(shù)y=x?（-1）的圖象上．
其中正確的是（　�。�

A．①②③④

B．①③

C．①②③

D．③④

Answer 1

1?3=1²+1×3-2=2，所以①正確；
∵x?1=0，
∴x²+x-2=0，
∴x₁=-2，x₂=1，所以②正確；
∵（-2）?x-4=4-2x-2-4=-2x-2，1?x-3=1+x-2-3=x-4，
∴

-2x-2＜0 x-4＜0

，解得-1＜x＜4，所以③正確；
∵y=x?（-1）=x²-x-2，
∴當x=

1

2

時，y=

1

4

-

1

2

-2=-

9

4

，所以④錯誤．
故選C．