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△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,若AB=2,BC=3,則CD的長=    
練習冊系列答案
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18、如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE分別是邊AC,AB上的高,BD、CE相交于點O,則∠BOC的度數是
120°

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精英家教網如圖,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC.點P在△ABC內,且PA=
3
,PB=5,PC=2,求△ABC的面積.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,則AD的長為
 

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93、如圖所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形嗎?

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(2013•達州)通過類比聯想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.下面是一個案例,請補充完整.
原題:如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,試說明理由.

(1)思路梳理
∵AB=AD,
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,可使AB與AD重合.
∵∠ADC=∠B=90°,
∴∠FDG=180°,點F、D、G共線.
根據
SAS
SAS
,易證△AFG≌
△AEF
△AEF
,得EF=BE+DF.
(2)類比引申
如圖2,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,則當∠B與∠D滿足等量關系
∠B+∠D=180°
∠B+∠D=180°
時,仍有EF=BE+DF.
(3)聯想拓展
如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系,并寫出推理過程.

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同步練習冊答案
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