Question

小明用一把殘缺的量角器測量三角形玻璃中∠A的大小．他將玻璃板按如圖所示的方法旋轉在量角器上，使點A在圓弧上，AB，AC分別與圓弧交于點D，E，它們對應的刻度分別為70°，100°，則∠A的度數為

15°

．

Answer 1

分析：作出量角器所在的圓，根據圓周角和圓心角的關系解答即可．

解答：解：如圖，作出量角器所在的圓，
由圖可知，∠DOE=100°-70°=30°，
根據同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半可知，
∠A=

1

2

∠DOE=

1

2

×30°=15°．
故答案為15°．

點評：本題考查了圓周角定理，從實際問題中抽象出圓周角定理模型是解題的關鍵．