Question

【題目】在等腰△ABC中，∠A=4∠B，則∠C的度數為（ ）

A．30° B．60° C．30°或80° D．60°或80°

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：根據三角形的內角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=4∠B=∠C，則有∠B+4∠B+4∠B=180°，或∠A=4∠B=4∠C，則有∠B+4∠B+∠B=180°，解方程即可得到∠C的度數．

解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=4∠B，

∴當∠A=∠C時，

即4∠B+4∠B+∠B=180°，

∴∠B=20∴，

∴∠C=80°，

當∠B=∠C時，

即∠B+4∠B+∠B=180°，

∴∠B=30°，

∴∠C=30°，

綜上所述：∠C的度數為30°或80°．

故選C．