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【題目】甲、乙兩個不透明的口袋,甲口袋中裝有3個分別標有數字1,2,3的小球,乙口袋中裝有2個分別標有數字4,5的小球,它們的形狀、大小完全相同,現隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數字,再從乙口袋中摸出一個小球記下數字.
(1)請用列表或樹狀圖的方法(只選其中一種),表示出兩次所得數字可能出現的所有結果;
(2)求出兩個數字之和能被3整除的概率.

【答案】
(1)

解:樹狀圖如下:


(2)

解:∵共6種情況,兩個數字之和能被3整除的情況數有2種,

∴兩個數字之和能被3整除的概率為

即P(兩個數字之和能被3整除)=


【解析】先根據題意畫樹狀圖,再根據所得結果計算兩個數字之和能被3整除的概率.本題主要考查了列表法與樹狀圖法,解決問題的關鍵是掌握概率的計算公式.隨機事件A的概率P(A)等于事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數.

練習冊系列答案
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【題目】數學活動課上,小敏、小穎分別畫了△ABC和△DEF , 尺寸如圖.如果兩個三角形的面積分別記作S△ABC、S△DEF , 那么它們的大小關系是(  )

A.S△ABC>S△DEF
B.S△ABC<S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能確定

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【題目】手工制作課上,小紅利用一些花布的邊角料,剪裁后裝飾手工畫,下面四個圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊,其中,每個圖案花邊的寬度都相等,那么,每個圖案中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是(  )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖1是我們常用的折疊式小刀,圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓,其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段,轉動刀片時會形成如圖2所示的∠1與∠2,則∠1與∠2的度數和是度.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,E為AB上一點,過點E作EF∥AD,與AC、DC分別交于點G,F,H為CG的中點,連接DE,EH,DH,FH.下列結論:
①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若 ,則3SEDH=13SDHC , 其中結論正確的有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于點E,若∠C=50°,則∠AED=( )

A.65°
B.115°
C.125°
D.130°

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【題目】如圖,在ABCD中,連接BD,在BD的延長線上取一點E,在DB的延長線上取一點F,使BF=DE,連接AF、CE.
求證:AF∥CE.

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【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.

(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,BC=6, .求BE的長.

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【題目】設拋物線的解析式為y=ax2 , 過點B1(1,0)作x軸的垂線,交拋物線于點A1(1,2);過點B2 ,0)作x軸的垂線,交拋物線于點A2;…;過點Bn(( n1 , 0)(n為正整數)作x軸的垂線,交拋物線于點An , 連接AnBn+1 , 得Rt△AnBnBn+1
(1)求a的值;
(2)直接寫出線段AnBn , BnBn+1的長(用含n的式子表示);
(3)在系列Rt△AnBnBn+1中,探究下列問題:
①當n為何值時,Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形?
②設1≤k<m≤n(k,m均為正整數),問:是否存在Rt△AkBkBk+1與Rt△AmBmBm+1相似?若存在,求出其相似比;若不存在,說明理由.

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