Question

如圖，在直角坐標平面內，△ABO中，∠ABO=90°，∠A=30°，OB=1，如果△ABO繞原點O按順時針方向旋轉到OA′B′的位置，那么點B′的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：由旋轉的性質可知∠B′OA′=∠BOA=90°-∠A=60°，OB′=OB=1，過B′作B′C⊥x軸，垂足為C，解Rt△OB′C求OC、B′C，確定點B′的坐標．
解答：解：過B′作B′C⊥x軸，垂足為C，
由旋轉的性質，得∠B′OA′=∠BOA=90°-∠A=60°，OB′=OB=1，
在Rt△OB′C中，OC=OB′×cos60°=1×=，
B′C=OB′×sin60°=1×=，
∴點B′（，）．
點評：本題考查了坐標系里的旋轉變換．關鍵是明確旋轉前后，對應點到旋轉中心的距離相等，對應角相等，通過解直角三角形解題．