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二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過（3，7），（5，7）兩點，則這個二次函數的對稱軸是

x=4

．

分析：由二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過兩點（3，7）、（5，7），由這兩點的縱坐標相等，即可得這兩點關于對稱軸對稱，即可求得對稱軸方程．

解答：解：∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過兩點（3，7）、（5，7），
∴對稱軸方程為：x=

3+5

=4．
故答案為：x=4．

點評：此題考查了二次函數點的對稱性．題目比較簡單，解題的關鍵是注意審題，理解題意，根據函數的對稱性解題．

練習冊系列答案

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如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于

點C(0，

)，當x=-4和x=2時，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的函數值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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