Question

甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學打

第一場比賽．

（1）請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；

（2）請利用若干個除顏色外其余都相同的乒乓球，設計一個摸球的實驗（至少摸兩次），

并根據該實驗寫出一個發生概率與（1）所求概率相同的事件．

Answer 1

解：（1）從中選出兩位同學打第一場比賽所有可能出現的結果有：

第二位 第一位	甲	乙	丙	丁
甲	——	（甲，乙）	（甲，丙）	（甲，丁）
乙	（乙，甲）	——	（乙，丙）	（乙，丁）
丙	（丙，甲）	（丙，乙）	——	（丙，丁）
丁	（丁，甲）	（丁，乙）	（丁，丙）	——

共有12種，它們出現的可能性相同．所有的結果中，滿足“恰好選中甲、乙兩位同學”（記為事件A）的結果有2種，所以P(A)＝＝．

（2）本題答案不唯一，下列解法供參考．

法一：在不透明的袋中，放入2個紅色1個白色3個乒乓球，它們除顏色外都一樣，

搖勻．第一次摸出1個球，不放回；第二次摸出1個球記下顏色，放回；第3次摸

出1個球．則三次摸出的球都是紅色球的概率．

法二：在不透明的袋子中，放入四個除顏色外完全一樣的乒乓球，它們的顏色分別

為紅、黃、藍、黑，搖勻．第一次摸出一個球后，不放回；再從袋中摸出一個球．則兩次摸出的球是一紅一黃的概率．

法三：在不透明的袋子中，放入2個紅色2個白色共4個乒乓球．它們除顏色外都

一樣，搖勻．連續摸2次不放回，則兩次摸到的球都是紅色球的概率．

法四：在不透明的袋子中，放入編號為1、2、3、4、5、6的6個乒乓球，它們除

編號外其它都一樣，搖勻．第一次摸出1個球記下顏色后放回；第二次摸出1個球．

則兩次摸出顏色相同的球的概率．