Question

已知：反比例函數（m≠2且m為正整數）的圖象分布在第二、四象限，與一次函數y=-2x+b（b為常數）的圖象相交于點P（1，n）．試確定反比例函數和一次函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：先根據反比例函數的圖象分布在第二、四象限確定出m的取值范圍，再由m為正整數得出m的值，進而可得出反比例函數的解析式，由點P（1，n）在此反比例函數的圖象上可得出n的值，再把P點坐標代入次函數y=-2x+b即可求出b的值，進而得出一次函數的解析式．
解答：解：由已知，得 m-2＜0，
∴m＜2． …（2分）
∵m為正整數，
∴m=1．
∴反比例函數的解析式為． …（3分）
∵點P（1，n）在反比例函數的圖象上，
∴n=-1． …（4分）
把P（1，-1）代入一次函數y=-2x+b中，得-1=-2×1+b．
∴b=1．
∴一次函數的解析式為y=-2x+1． …（5分）
點評：本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題、用待定系數法求一次函數及反比例函數的解析式，熟知反比例函數及一次函數的性質是解答此題的關鍵．