Question

某通訊器材商場，計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求．已知該廠家生產三種不同型號的手機，出廠價分別為：甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元．若該商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完．請你幫助該商場計算一下如何購買．

Answer 1

分析：此題有三種情況：
①設分別購進甲乙兩種手機為x、y部，根據兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組

x+y=40 1800x+600y=60000

，解方程組即可解決問題；
②設分別購進乙丙兩種手機為y、z部，根據兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組

y+z=40 600y+1200z=60000

，解方程組即可解決問題；
③設分別購進甲丙兩種手機為x、z部，根據兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組

x+z=40 1800x+1200z=60000

，解方程組即可解決問題．

解答：解：此題有三種情況：
①設分別購進甲乙兩種手機為x、y部，
依題意得

x+y=40 1800x+600y=60000

，
∴

x=30 y=10

，
答：可以購進甲乙兩種手機分別是30部、10部；

②設分別購進乙丙兩種手機為y、z部，
依題意得

y+z=40 600y+1200z=60000

，
解之得

y=-20 z=60

，不合題意，舍去；

③設分別購進甲丙兩種手機為x、z部，
依題意得

x+z=40 1800x+1200z=60000

，
解之得

x=20 z=20

，
答：可以購進甲丙兩種手機分別是20部、20部．

點評：此題比較復雜，根據已知條件首先要分類討論，然后在可能的情況下分別列出方程組，解方程組根據解的情況就可以確定購買方案．