Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，，．

（1）若經過平移后得到，已知點的坐標為，寫出頂點，的坐標；

（2）若和關于原點成中心對稱圖形，寫出各頂點的坐標；

（3）將繞著點O按順時針方向旋轉得到，寫出的各頂點的坐標．

Answer 1

【答案】（1），；（2），，；（3），，.

【解析】

（1）利用點C和點C1的坐標變化得到平移的方向與距離，利用此平移規律寫出頂點A1，B1的坐標；
（2）根據關于原點對稱的點的坐標特征求解；
（3）利用網格和旋轉的性質畫出△A3B3C3，然后寫出△A3B3C3的各頂點的坐標．

解：（1）如圖所示，為所作三角形，

∵△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點C1的坐標為（4，0），
∴平移的方向和距離為：向下平移3個單位，向右平移5個單位，
∴，；

（2）∵△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形，

∴，，；

（3）如圖，為所作三角形，，，.

故答案為：（1），；（2），，；（3），，.