Question

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC平分∠DCB，若AD=3cm，DC=6cm，則此等腰梯形的周長為

15cm

．

Answer 1

分析：根據等角對等邊即可證得AB=BC，則梯形的周長即可求解．

解答：解：∵對角線AC平分∠DCB，即∠1=∠2，
又∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3
∴AB=BC=AD=3cm．
∴等腰梯形的周長為：AB+BC+AD+CD+3+3+3+6=15cm．
故答案是：15cm．

點評：本題考查了等腰三角形的判定定理以及等腰梯形的性質，正確證明AB=BC是關鍵．