Question

若某校對各個班級的教室衛生檢查成績如下表所示：

	地面	門窗	桌椅	黑板
一班	85	90	96	95
二班	94	95	85	90
三班	90	90	95	85

（1）若按平均成績計算，哪班衛生成績最好？
（2）若將地面、門窗、桌椅、黑板按40%，35%，15%，10%的比例計算各班衛生成績，那么哪個班的成績最高？
（3）試統計你校八年級各個班地面、門窗、桌椅、黑板的衛生成績，并分別按（1）、（2）的評分標準計算成績，看看你所在班級的衛生情況，你將怎樣繼續改進？

Answer 1

解：（1）∵一班的平均成績=（85+90+96+95）÷4=91.5，
二班的平均成績=（94+95+85+90）÷4=91，
三班的平均成績=（90+90+95+85）÷4=90，
∴一班衛生成績最好；
（2）∵一班的加權平均成績=85×40%+90×35%+96×15%+95×10%=89.4，
二班的加權平均成績=94×40%+95×35%+85×15%+90×10%=92.6，
三班的加權平均成績=90×40%+90×35%+95×15%+85×10%=90.25，
∴二班的成績最高；
（3）根據（1）的評分標準可得：
我校一班的平均得分=（95+85+89+91）÷4=90，
二班的平均得分=（90+95+85+90）÷4=90，
根據（2）的評分標準可得：
一班的加權平均成績=95×40%+85×35%+89×15%+91×10%=90.2，
二班的加權平均成績=90×40%+95×35%+85×15%+90×10%=91，
我所在的一班衛生成績不如二班，需改進門窗的衛生．
分析：（1）先根據題意求出三個班的平均成績，再進行比較即可；
（2）按加權平均數的計算公式，列出算式，求出三個班成績，再進行比較即可，
（3）統計出各個班地面、門窗、桌椅、黑板的衛生成績，并進行計算即可．
點評：此題考查了加權平均數，關鍵是根據題意列出算式，求出平均數，用到的知識點是加權平均數的計算公式．