Question

19、2011年4月21日是重慶一中80周年校慶日，學(xué)校準(zhǔn)備進(jìn)一步美化校園，在校內(nèi)一塊四邊形草坪內(nèi)栽上一棵銀杏樹如圖，要求銀杏樹的位置點(diǎn)P到邊AB、BC的距離相等，并且P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析：由已知要求，點(diǎn)P到邊AB、BC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，則點(diǎn)P在∠ABC的平分線上；P到點(diǎn)A、D的距離也相等，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，則點(diǎn)P在邊AD的垂直平分線上，所以我們作∠ABC的平分線和邊AD的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是問題中銀杏樹的位置點(diǎn)P．

解答：解：作∠ABC的平分線和AD的垂直平分線得到交點(diǎn)P，
即為所求點(diǎn)．

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)要求明確所求點(diǎn)的位置是∠ABC的平分線和邊AD的垂直平分線的交點(diǎn)．