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【題目】已知關于x的一元二次方程

(1)求證:此方程總有兩個不相等的實數根;

(2)若此方程的兩個根都為整數,求整數a的值.

【答案】(1) 方程有兩個不相等的實數根;(2) .

【解析】(1)先計算判別式的值達到△=4,然后根據判別式的意義即可得到方程總有兩個不相等的實數根;

(2)利用求根公式解方程,然后利用有理數的整除性確定a的值.

證明:(1)∵m>0,△=[-2(m-1)]2-4m(m-2)=4m2-8m+4-4m2+8m=4>0,

∴此方程總有兩個不等實根;

(2)

∵ 方程的根均為整數,

“點睛”本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac:當△>0時,方程由兩個不相等的實數根;當△=0時,方程有兩個相等的實數根;當△<0時,方程沒有實數根.

練習冊系列答案
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(2)請將條形統計圖補充完整;

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已知點A的坐標是(2,3),下列坐標中,與點A互為正方形點的坐標是____________.(填序號)

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