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“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”的逆命題是

“到線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”

．是

真

命題（填“真”或“假”字）

分析：“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”的題設為點在線段垂直平分線上，結論為這個點到這條線段兩個端點的距離相等，然后交換題設與結論即可得到逆命題，它是正確的命題．

解答：解：“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”的逆命題是“到線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”．它是真命題．
故答案為“到線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”；真．

點評：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題．正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題；交換命題的題設與結論的命題互為逆命題．

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29、如圖，已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內注明推理的依據．
解：過點A作AH⊥BC，垂足為H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性質）
即：BH=

又∵

AH⊥BC

（所作）
∴AH為線段

的垂直平分線
∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）
∴

∠B=∠C

（等邊對等角）

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、命題“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”的逆命題是

到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、下列命題中，是真命題的是（　　）

A、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角

B、兩條對角線相等的四邊形是矩形

C、線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

D、如果兩個圓相交，那么這兩個圓有三條公切線

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題中，逆命題不正確的是（　　）

A．兩直線平行，同位角相等

B．線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等

C．關于某一條直線對稱的兩個三角形全等

D．直角三角形的兩個銳角互余

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科目：初中數學 來源： 題型：

線段垂直平分錢的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離

相等

．

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