Question

（2005•寧夏）如圖，?ABCD中，點E、F分別是AD、AB的中點，EF交AC于點G，那么AG：GC的值是（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3

Answer 1

【答案】分析：由點E、F分別是AD、AB的中點，聯想三角形的中位線，故連接BD，運用中位線的性質及平行四邊形的性質解題．
解答：解：連接BD，與AC相交于O，
∵點E、F分別是AD、AB的中點，
∴EF是△ABD的中位線，
∴EF∥DB，且EF=DB，
∴△AEF∽△ADB，=，
∴==，
∴=，即G為AO的中點，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故選B．
點評：此題主要考查平行四邊形的性質和中位線的性質．