Question

156支鉛筆分成n堆（n≥2），要求每堆一樣多且為偶數支，有多少種方法？

Answer 1

分析：首先將156分解質因數，又由每堆一樣多且為偶數支，然后分類討論，即可求得答案．

解答：解：∵156=2×2×3×13，
設每堆m只，
∵每堆一樣多且為偶數支，
∴m=2，則156=2×78，則n=78，
m=2×2=4，則156=4×39，則n=39，
m=2×3=6，則156=6×26，則n=26，
m=2×13=26，則156=26×6，則n=6，
m=2×2×3=12，則156=12×13，則n=13，
m=2×2×13=52，則156=52×3，則n=3，
m=2×3×13=78，則156=78×2，則n=2．
∴有7種方法．

點評：此題考查了質因數分解的應用．此題難度較大，注意首先將156分解質因數是解此題的關鍵，注意分類討論思想的應用．