【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規律，則點A8的坐標是（ ）
A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8
） D．（0，16）
【答案】D
【解析】
試題分析：根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以
，所以可求出從A到A3的后變化的坐標，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可．
解：根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以，
∵從A到A3經過了3次變化，
∵45°×3=135°，1×（）3=2．
∴點A3所在的正方形的邊長為2，點A3位置在第四象限．
∴點A3的坐標是（2，﹣2）；
可得出：A1點坐標為（1，1），
A2點坐標為（0，2），
A3點坐標為（2，﹣2），
A4點坐標為（0，﹣4），A5點坐標為（﹣4，﹣4），
A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列計算結果正確的是（ ）
A．﹣2x2y22xy=﹣2x3y4
B．28x4y2÷7x3y=4xy
C．3x2y﹣5xy2=﹣2x2y
D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知正方形ABCD的邊長為1，點E在邊BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形的外角∠DCM的平分線CF于點F．
（1）圖1中若點E是邊BC的中點，我們可以構造兩個三角形全等來證明AE=EF，請敘述你的一個構造方案，并指出是哪兩個三角形全等（不要求證明）；
（2）如圖2，若點E在線段BC上滑動（不與點B，C重合）．
①AE=EF是否一定成立？說出你的理由；
②在如圖2所示的直角坐標系中拋物線y=ax2+x+c經過A、D兩點，當點E滑動到某處時，點F恰好落在此拋物線上，求此時點F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把8a3－8a2＋2a進行因式分解，結果正確的是( )
A. 2a(4a2－4a＋1) B. 8a2(a－1)
C. 2a(2a＋1)2 D. 2a(2a－1)2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】低碳生活備受關注．小明為了了解人們到某超市購物時使用購物袋的情況，利用星期日到該超市對部分購物者進行調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖．假設當天每人每次購物時都只用一個環保購物袋（可降解）或塑料購物袋（不可降解）．
A．一自備環保購物袋
B．一自備塑料購物袋
C．一購買環保購物袋
D．一購買塑料購物袋
根據以上信息，回答下列問題：
（1）小明這次調查到的購物人數是 人次；
（2）補全兩幅統計圖；
（3）若當天到該超市購物者共有2000人次，請你估計該天使用環保購物袋有 人次，使用塑料購物袋有 人次；
（4）在大力倡導低碳生活的今天，你認為在購物時應盡量使用 購物袋．（填“環保”或“塑料”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．
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