【題目】如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AE＝AO，BF＝BO，則∠EOF的度數是_____．
【答案】45°
【解析】
先根據直角三角形的性質可求∠A+∠B=90°，再根據三角形內角和可得：∠A+∠B+∠AEO+∠AOE+∠BOF+∠BFO=360°,繼而求出∠AEO+∠AOE+∠BOF+∠BFO=270°，
根據AE＝AO，BF＝BO，可得∠AEO=∠AOE，∠BOF=∠BFO，繼而可得2∠AOE+2∠BOF =270°，因此∠AOE+∠BOF =135°，最后根據補角可求出∠EOF.
因為AC⊥BC，
所以∠C=90°，
所以∠A+∠B=90°，
由三角形內角和可得：∠A+∠AEO+∠AOE=180°，∠B +∠BOF+∠BFO=180°,
所以∠A+∠B+∠AEO+∠AOE+∠BOF+∠BFO=360°,
所以∠AEO+∠AOE+∠BOF+∠BFO=270°，
因為AE＝AO，BF＝BO，
所以∠AEO=∠AOE，∠BOF=∠BFO，
所以 2∠AOE+2∠BOF =270°，
所以∠AOE+∠BOF =135°，
所以∠EOF=180°-135°=45°.
故答案為:45°.
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【題目】拋物線
經過點A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點C．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求∠ACB的度數；
（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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【題目】如圖，在
中，
于D，且
，以AB為底邊作等腰直角三角形ABE，連接ED、EC，延長CE交AD于點F，下列結論：①
；②
；③
；④
，其中正確的有（ ）．
A.①②B.①③C.①②③D.①②③④
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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數（單位：km/L），如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述正確的是（ �。�
A. 以相同速度行駛相同路程，甲車消耗汽油最多
B. 以10km/h的速度行駛時，消耗1升汽油，甲車最少行駛5千米
C. 以低于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，丙車消耗汽油最少
D. 以高于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，丙車比乙車省油
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，E為邊BC上的點，且AB＝AE，D為線段BE的中點，連接AD，過點E作EF⊥AE，過點A作AF∥BC，且AF，EF相交于點F．
(1)求證：∠B＝∠DAC.
(2)求證：AC＝EF.
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【題目】如圖，
中，
，
，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則
的周長為 ( )
A.12B.13C.14D.15
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F．將∠EDF以點D為旋轉中心旋轉，其兩邊DE′，DF′分別與直線AB，BC相交于點G，P，連接GP，當△DGP的面積等于3
時，求旋轉角的大小并指明旋轉方向．
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