【題目】填空并完成以下證明：
已知：點P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．
求證：AB∥CD，∠E=∠F．
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥ ．（ ）
∴∠BAP= ．（ ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∠3= ﹣∠1，
∠4= ﹣∠2，
∴∠3= （等式的性質）
∴AE∥PF．（ ）
∴∠E=∠F．（ ）
【答案】CD，同旁內角互補兩直線平行，∠APC，兩直線平行內錯角相等，∠BAP，∠APC，∠4，內錯角相等兩直線平行，兩直線平行內錯角相等
【解析】根據平行線的性質和判定即可解決問題；
∵
,(已知)
∴AB∥CD.(同旁內角互補兩直線平行)
∴∠BAP=∠APC.(兩直線平行,內錯角相等)
又∵∠1=∠2,(已知)
∠3=∠BAP∠1，
∠4=∠APC∠2，
∴∠3=∠4(等式的性質)
∴AE∥PF.(內錯角相等兩直線平行)
∴∠E=∠F.(兩直線平行內錯角相等)
故答案為CD，同旁內角互補兩直線平行，∠APC，兩直線平行內錯角相等，∠BAP，∠APC，∠4，內錯角相等兩直線平行，兩直線平行內錯角相等；
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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊c=5，兩直角邊的長a，b是關于x的一元二次方程
的兩個根，則Rt△ABC中較短的直角邊長為__________.
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【題目】（1）（﹣a3）2+a6＝_____．
（2）2a5b（﹣ab）3＝_____．
（3）
＝_____．
（4）（﹣a）3（﹣a）4＝_____．
（5）（x+2）（x﹣3）＝_____．
（6）（2×103）×（5×104）＝_____．（用科學記數法表示）
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【題目】
已知：等邊三角形ABC
（1）如圖1，P為等邊△ABC外一點，且∠BPC=120°．試猜想線段BP、PC、AP之間的數量關系,并證明你的猜想；
（2）如圖2，P為等邊△ABC內一點，且∠APD=120°．求證：PA+PD+PC＞BD
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發沿AC方向運動，點F同時以每秒1個單位長度的速度從點C出發沿CA方向運動，若AC＝12，BD＝8，則經過________秒后，四邊形BEDF是矩形．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。
（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=
，求AB的長。
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【題目】如圖所示，在四邊形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.
(1)連接BC，求BC的長；
(2)求四邊形ABDC的面積．
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【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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【題目】已知：如圖，
、
都是等腰三角形，且
，
，
，
、
相交于點
，點
、
分別是線段、的中點.以下
個結論：①
；②
；③
是等邊三角形；④連
，則平分
.正確的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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