Question

如圖，四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連結AE、BE.給出下列五個關系式：①AD∥BC；②DE=CE；
③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB.將其中的三個關系式作為題設，另外兩個作為結論，構成一個命題.
（1）用序號寫出一個真命題（書寫形式如：如果×××，那么××）.并給出證明；
（2）用序號再寫出三個真命題（不要求證明）；
（3）真命題不止以上四個，想一想，就能夠多寫出幾個真命題，每多寫出一個真命題就給你加1分，最多加2分.

Answer 1

（1）如果①②③那么④⑤ ；
證明：如圖，延長AE交BC的延長線于F
∵AD∥BC
∴∠1=∠F 又∠AED=∠CEF DE=EC
△ADE≌ △FCE
∴AD=CF AE=EF
∵∠1=∠F ∠1=∠2 ∠2=∠F
∴AD+BC=CF+BC=BF=AB ；
（2）如果①②④那么③⑤ ；
        如果①③④那么②⑤ ；
       如果①③⑤那么②④ ；
（3）如果②③④那么①⑤ （答案不唯一）