Question

（2008•昆明）己知：如圖，點P為平行四邊形ABCD中CD邊的延長線上一點，連接BP，交AD，于點E，探究：當PD與CD有什么數量關系時，△ABE≌△DPE．畫出圖形并證明△ABE≌△DPE．

Answer 1

【答案】分析：當PD=CD時，△ABE≌△DPE．由平行四邊形性質得出各邊關系，繼而可證△ABE≌△DPE．
解答：解：當PD=CD時，△ABE≌△DPE．
畫出圖形如圖：
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠PDE，
又∵PD=CD，
∴AB=DP，
在△ABE和△DPE中
∴△ABE≌△DPE中（AAS）．
點評：本題主要考查了平行四邊形性質和全等三角形的判定，難度中等