Question

如圖，人民公園有一座人工假山。在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量假山的寬度AB．小紅將假山前左側(cè)找到的一顆樹(shù)根部定為點(diǎn)Ｃ，又在假山前確定一點(diǎn)P，經(jīng)目測(cè)PC //A8，并測(cè)量出∠CPA==45°，∠CPB=150°，PA＝100米，請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出假山的寬度AB約為多少米．結(jié)果精確到O.1米：參考數(shù)據(jù)：＝1.414，≈1.732，）

 

Answer 1

解：過(guò)點(diǎn)Ｐ作PD⊥AB于點(diǎn)Ｄ，                                   1分

      

      ∵CP//AB     ∠CPA=45°, ∠CPB=150°,   

      ∴∠PAD=45°,∠DPB=60°,                                      3分

在Rt∆ADP中，AP＝100，

    所以AD=DP=50                                          5分

在Rt∆BDP中，BD=DPtan∠BPD=50.                              7分

因?yàn)锳B=AD+DB,所以AB=50+50≈193.2(米)                   8分

答：假山的寬度AB約為193.2米。

解析:根據(jù)解直角三角形求解