Question

已知：線段a，c，∠α．
求作：△ABC．使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．
結論：

Answer 1

【答案】分析：先畫出與α相等的角，再畫出a，b的長，連接AC，則△ABC即為所求三角形．
解答：解：如圖所示：①先畫射線BC，
②以α的頂點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交α的兩邊分別為A′，C′；
③以相同長度為半徑，B為圓心，畫弧，交BC于點F，以F為圓心，C′A′為半徑畫弧，交AB于點E；
④在BF上取點C，使CB=a，以B為圓心，c為半徑畫圓交BE的延長線于點A，連接AC，
結論：△ABC即為所求三角形．

點評：此題考查了相同角的作法，以及作三角形，此作圖方法是中學階段的重點，同學們應重點掌握．