Question

如圖，已知一次函數y=x-2與反比例函數y=

3

x

的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）觀察圖象，可知一次函數值小于反比例函數值的x的取值范圍是

 

．（把答案直接寫在答題卡相應位置上）

Answer 1

分析：（1）一次函數與反比例函數組成方程組即可求得交點坐標；
（2）看在交點的哪一側，相同橫坐標時一次函數的值都小于反比例函數的值即可．

解答：解：（1）由題意得：

y=x-2 y= 3 x

，（2分）
解之得：

x1=3 y1=1

或

x2=-1 y2=-3

．（4分）
∴A、B兩點坐標分別為A（3，1）、B（-1，-3）．（6分）

（2）第三象限在交點的左邊，第一象限在y軸的右側，交點的左邊，所以x的取值范圍是：x＜-1或0＜x＜3．
故答案為：x＜-1或0＜x＜3．

點評：兩個函數的交點坐標適合這兩個函數解析式；求自變量的取值范圍應該從交點入手思考．