Question

（2012•煙臺）一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為

85

度．

Answer 1

分析：先根據∠ADF=100°求出∠MDB的度數，再根據三角形內角和定理得出∠BMD的度數即可．

解答：解：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，
∴∠MDB=180°-∠ADF-∠EDF=180°-100°-30°=50°，
∴∠BMD=180°-∠B-∠MDB=180°-45°-50°=85°．
故答案為：85．

點評：本題考查的是三角形內角和定理，即三角形內角和是180°．