【題目】若關于x的三個方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個方程有實根，則m的取值范圍是_____．
【答案】m≤﹣
或m≥﹣
．
【解析】解：設關于x的三個方程都沒有實根．
對于方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，則有△1＜0，即△1=16m2﹣4（4m2+2m+3）＜0，解得：m＞﹣；
對于方程x2+（2m+1）x+m2=0，則有△2＜0，即△2=（2m+1）2﹣4m2=4m+1＜0，解得：m＜﹣；
對于方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0，當m=1時，方程變為2x=0，方程有解，所以m≠1，則有△3＜0，即△3=4m2﹣4（m﹣1）2=8m+4＜0，解得：m＜
．
綜合所得：當﹣＜m＜﹣，且m≠1時，關于x的三個方程都沒有實根．
所以若關于x的三個方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一個方程有實根，則m的取值范圍是 m≤﹣或m≥﹣．
故答案為：m≤﹣或m≥﹣．
英才計劃期末調研系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某風景區計劃在綠化區域種植銀杏樹，現甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：
甲 | 乙 | ||
購樹苗數量 | 銷售單價 | 購樹苗數量 | 銷售單價 |
不超過500棵時 | 800元/棵 | 不超過1000棵時 | 800元/棵 |
超過500棵的部分 | 700元/棵 | 超過1000棵的部分 | 600元/棵 |
設購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費用分別為y甲元、y乙元
(1)該風景區需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費用為 元，若都在乙家購買所需費用為 元；
(2)當x＞1000時，分別求出y甲、y乙與x之間的函數關系式；
(3)如果你是該風景區的負責人，購買樹苗時有什么方案，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=30cm，點P在AB上，AP=10cm，點E從點P出發沿線段PA以2cm/s的速度向點A運動，同時點F從點P出發沿線段PB以1cm/s的速度向點B運動，點E到達點A后立刻以原速度沿線段AB向點B運動，在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側，設點E、F運動的時間為t（s）（0＜t＜20）．
（1）當點H落在AC邊上時，求t的值；
（2）設正方形EFGH與△ABC重疊部分的面積為S．①試求S關于t的函數表達式；②以點C為圓心，
t為半徑作⊙C，當⊙C與GH所在的直線相切時，求此時S的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC邊于點E，BD平分∠ABE交AC于F，交⊙O于點D，且∠BDE=∠CBE．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）延長ED交直線AB于點P，如圖2，若PA=AO，DE=3，DF=2，求
的值及AO的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數的圖象經過
，
兩點．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）試判斷點
是否在這個一次函數的圖象上；
（3）求此函數圖象與
軸，
軸圍成的三角形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．
（1）求證：AEFD=AFEC；
（2）求證：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將如圖1中的邊長為1個單位長度的10個小正方形，沿
、
剪開，后把陰影部分補到如圖2三角形
與三角形
位置中，拼成了一個大正方形，大正方形的邊長設為
；如圖3將直徑為1的圓放在點
處，對應的數位
，將圓周沿數軸向左邊滾動一周到
點，對應數為
，請完成下面問題：
（1）求出與的值.
（2）化簡求值：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表．
根據以上信息完成下列問題：
（1）統計表中的m= ，n= ，并補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是 ；
（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設P（x，0）是x軸上的一個動點，它與原點的距離為y1．
（1）求y1關于x的函數解析式，并畫出這個函數的圖象；
（2）若反比例函數y2
的圖象與函數y1的圖象相交于點A，且點A的縱坐標為2．
①求k的值；
②結合圖象，當y1＞y2時，寫出x的取值范圍．
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