Question

計算：
（1）

1 3

×

75

；
（2）（

5

+

2

）²-

5

（

5

+

2

）；
（3）

6- 54

6

-

24

．

Answer 1

分析：（1）利用二次根式的乘法法則計算；
（2）利用完全平方公式以及單項式和多項式的乘法法則計算，或先提取公因式（

5

+

2

），然后再根據單項式與多項式相乘的法則計算；
（3）第一項分子分母都除以

6

，第二項化成最簡二次根式，然后再計算．

解答：解：（1）

1 3

×

75

=

1 3 ×75

=

25

=5；
（2）（

5

+

2

）²-

5

（

5

+

2

），
=5+2

5

×

2

+2-5-

5

×

2

，
=

10

+2；
或（

5

+

2

）²-

5

（

5

+

2

），
=（

5

+

2

）（

5

+

2

-

5

），
=

2

（

5

+

2

），
=

10

+2；
（3）

6- 54

6

-

24

，
=

6

-

9

-2

6

，
=-3-

6

．

點評：本題主要考查了二次根式的乘法和完全平方公式的計算，熟練掌握運算法則和公式是解題的關鍵．