【題目】如圖，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.
(1)如圖①，求證：DE∥BC；
(2)若將圖①改變為圖②，其他條件不變，(1)中的結論是否仍成立？請說明理由．
如圖，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.
(1)如圖①，求證：DE∥BC；
(2)若將圖①改變為圖②，其他條件不變，(1)中的結論是否仍成立？請說明理由．
【答案】見解析
【解析】分析：(1)用三角形的內角和定理判斷∠D＋∠B＝180°；(2)連接EC，證明∠AEC＋∠ACE＋∠3＋∠4＝180°，根據同旁內角互補，兩直線平行證明.
詳解：(1)∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，∴∠1＋∠3＋∠2＋∠4＝2(∠1＋∠2)，
∵∠1＋∠2＝90°，∴∠1＋∠3＋∠2＋∠4＝180°；
∵∠D＋∠B＋∠1＋∠3＋∠2＋∠4＝360°，∴∠D＋∠B＝180°，
∴DE∥BC．
(2)成立．
如圖2，連接EC；
∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，且∠1＋∠2＝90°，∴∠3＋∠4＝∠1＋∠2＝90°；
∵∠EAC＝90°，∴∠AEC＋∠ACE＝180°－90°＝90°，
∴∠AEC＋∠ACE＋∠3＋∠4＝180°，
∴DE∥BC，
即(1)中的結論仍成立．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點C坐標為________________________________．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2
，
求：（1）AB的長為________；
（2）S△ABC=________．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A，B重合），對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F，交AD，BC于點M，N．下列結論：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤當△PMN∽△AMP時，點P是AB的中點．其中正確的結論的個數有（ �。﹤�.
A.5 B.4 C.3 D.2
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）
（1）直接寫出：S△OAB= ；
（2）延長AB交y軸于P點，求P點坐標；
（3）Q點在y軸上，以A、B、O、Q為頂點的四邊形面積為6，求Q點坐標．
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【題目】如圖所示，把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形A1B1C1.
（1）在圖中畫出三角形A1B1C1；
（2）寫出點A1，B1的坐標；
（3）在y軸上是否存在一點P，使得三角形BCP與三角形ABC面積相等?若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】已知函數y=3x2﹣6x+k（k為常數）的圖像經過點A（0.8，y1），B（1.1，y2），C（ 
，y3），則有（ ）
A.y1＜y2＜y3
B.y1＞y2＞y3
C.y3＞y1＞y2
D.y1＞y3＞y2
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【題目】請將下列證明過程補充完整：
已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2
求證：∠E=∠F
證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠BAP= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAP﹣ = ﹣∠2
即∠3= （等式的性質）
∴AE∥PF（ ）
∴∠E=∠F（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件中，是不可能事件的是
A．買一張電影票，座位號是奇數 B．射擊運動員射擊一次，命中9環
C．明天會下雨 D．度量三角形的內角和，結果是360°
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