Question

（2009•上海一模）如圖，四邊形ABCD是正方形，E是CD邊的中點，P是BC邊上的一動點，下列條件中，不能推出△ABP與△ECP相似的是（ ）

A．BP=PC
B．AB•PC=EC•BP
C．∠APB=∠EPC
D．BP=2PC

Answer 1

【答案】分析：根據正方形的性質及相似三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到答案．
解答：解：A、因為當BP=PC時，對應邊的比不相等故不能判定其相似，故不正確；
B、可根據兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似判定，故正確；
C、可根據有兩組角對應成比例的三角形相似進行判定，故正確；
D、可根據兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似判定，故正確．
故選A．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定方法及正方形的性質的掌握情況．