Question

如圖所示，O是△ABC的內心，∠BOC=100°，則∠BAC=    度．

Answer 1

【答案】分析：由三角形內切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線．利用內角和定理先求得∠OBC+∠OCB=80°，所以可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把對應數值代入此關系式即可求得∠BAC的值．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=180°-100°=80°，而∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=80°，
∴∠ABC+∠ACB=160°，
∴∠BAC=180°-160°=20°．
點評：本題通過三角形內切圓，考查切線的性質．