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已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，EF是梯形ABCD的中位線，且EF=6，則梯形ABCD的周長是（）
A．24
B．22
C．20
D．16

【答案】分析：根據梯形的中位線定理：中位線=

（上底+下底），求得上底AD與下底BC的和；然后根據已知條件“AB=CD=5、EF=6”、梯形的周長的定義（梯形的邊長之和）來求梯形的周長即可．
解答：解：設梯形ABCD的周長是l．
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF=

（AD+BC）；
又∵AB=CD=5，l=AB+CD+AD+BC，EF=6，
∴l=2（AB+AE）=22；
故選B．
點評：本題考查了梯形的中位線定理和等腰梯形的性質．梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．

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如圖，已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，DG⊥AC，過B作EB⊥AB，交AC的延長線于E．
（1）求證：AD²=AC•CE；
（2）當BE=CD時，求證：△DCG≌△EBC．

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28、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直線MN是梯形的對稱軸，P是MN上的一點．直線BP交直線DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
（1）若點P在梯形的內部，如圖①．求證：BP²=PE•PF；
（2）若點P在梯形的外部，如圖②，那么（1）的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．