Question

如圖，在平面直角坐標系中，A點坐標是（2，0），B點坐標是（0，-2），點P是x軸上運動的點．
（1）在下面直角坐標系中描出A、B兩點．
（2）當△ABP是等腰三角形時，直接寫出點P的坐標：

（2-2

2

，0），（2+2

2

，0），（-2，0），，0，0）

．

Answer 1

分析：（1）在直角坐標系中描出A、B兩點即可；
（2）分類討論：若AP=AB；若BP=AB；若PA=PB，通過作幾何圖形確定P點的坐標．

解答：解：（1）描點如下：


（2）AP=AB，點P的坐標：（2-2

2

，0），（2+2

2

，0）；
若BP=AB，點P的坐標：（-2，0）；
若PA=PB，點P的坐標：（0，0）．
故答案為：（2-2

2

，0），（2+2

2

，0），（-2，0），0，0）．

點評：本題考查了等腰三角形的判定：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．也考查了通過坐標確定圖形的性質以及分類討論思想和數形結合思想的運用．