Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）、（-1，6）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）畫(huà)出它的圖象；
（3）寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；
（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫(huà)法，列表、描點(diǎn)、連線，畫(huà)出圖象即可；
（3）把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式解析式，然后寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：解：（1）依題意，得：，
解得：，
所以，二次函數(shù)的解析式為：y=2x²-4x；

（2）y=2x²-4x=2（x²-2x+1-1）=2（x-1）²-2，
由對(duì)稱(chēng)性列表如下：

x	…	-0.5		0.5	1	1.5	2	2.5	…
y	…	2.5		-1.5	-2	-1.5		2.5	…

；
（3）由y=2（x-1）²-2可知對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象的畫(huà)法，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，是二次函數(shù)部分的基礎(chǔ)知識(shí)，需要熟練掌握．