Question

已知：拋物線的解析式為y=-2（x+4）（x-1）．
（1）求拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；
（2）寫出這個拋物線的對稱軸方程；
（3）求出拋物線在x軸上方的部分所對應(yīng)的自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)拋物線與y軸交點坐標(biāo)特點和函數(shù)解析式即可求解；
（2）首先把已知函數(shù)解析式配方，然后利用拋物線的頂對稱軸的公式即可求解；
（3）根據(jù)二次函數(shù)交點式的性質(zhì)可得拋物線在x軸上方的部分所對應(yīng)的自變量x的取值范圍．

解答：解：（1）令x=0得y=8，所以拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，8）；

（2）令y=0得x₁=-4，x₂=1，所以對稱軸方程為x=-1.5；  

（3）根據(jù)y=-2（x+4）（x-1）可知：拋物線在x軸上方的部分所對應(yīng)的自變量x的取值范圍是-4＜x＜1．

點評：此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點、函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的三種形式，是二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，要求學(xué)生熟練掌握．