Question

一個空間的幾何體的三視圖（自左而右分別是主視圖，左視圖和俯視圖）及有關尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖可以得出此幾何體的幾何特征，該幾何體是一個正四棱錐，其底面邊長是1，側高也是1，由此計算出幾何體的表面積，從而求解．
解答：解：由題意可知，這個幾何體的三視圖中，其主視圖與左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，
∴此幾何體是一個正四棱錐，其底面是邊長為1的正方形，側面的側高是1，
∴此幾何體的表面積是1×1+4××1×1=3．
故答案為：3．
點評：本題考查由三視圖求面積、體積，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的作圖規則，由三視圖還原出實物圖的幾何特征及測度，再由計算出表面積．