Question

已知兩圓的半徑是方程（x-2）（x-3）=0的兩實(shí)數(shù)根，圓心距為4，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)切
B．相交
C．外離
D．外切

Answer 1

【答案】分析：由兩圓的半徑是方程（x-2）（x-3）=0的兩實(shí)數(shù)根，即可求得此兩圓的半徑，又由圓心距為4，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．
解答：解：∵（x-2）（x-3）=0，
∴x=2或x=3，
∵兩圓的半徑是方程（x-2）（x-3）=0的兩實(shí)數(shù)根，
∴兩圓的半徑分別是2與3，
∵圓心距為4，
又∵2+3=5，3-2=1，1＜4＜5，
∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是相交．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的求解方法．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．