Question

（2004•黑龍江）一組數據5，7，7，x的中位數與平均數相等，則x的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據平均數與中位數的定義就可以解決．中位數可能是7或6．
解答：解：當x≥7時，中位數與平均數相等，則得到：（7+7+5+x）=7，解得x=9；
當x≤5時：（7+7+5+x）=6，解得：x=5；
當5＜x＜7時：（7+7+x+5）÷4=（x+7）÷2，解得x=5，舍去．
所以x的值為5或9．
故填5或9．
點評：本題考查平均數和中位數．求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數．同時運用分類討論的思想解決問題．