Question

（2000•陜西）在△ABC和△ADC中，下列三個論斷：
①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．
將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論構成一個命題，寫出一個真命題：    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，AC是兩三角形的公共邊，根據三角形全等的判定方法選取即可．
解答：解：（1）在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．
可以證明△ABC≌△ADC（SAS），再利用全等三角形對應邊相等得到BC=DC．

（2）在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，BC=DC，那么∠BAC=∠DAC．
可以證明△ABC≌△ADC（SSS），再利用全等三角形對應角相等得到∠BAC=∠DAC．
故填在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，BC=DC，那么∠BAC=∠DAC．
點評：本題考查了等腰三角形的性質；注意先確定三角形全等的判定方法，再確定作為條件和結論的論斷，否則，容易出錯也不利于數學學習習慣的培養．