【題目】如圖，已知
，射線
從
的位置開始繞點
按順時針方向旋轉，速度是每秒
，同時射線
從
的位置開始繞點按逆時針方向旋轉，速度是每秒
，設旋轉時間為
秒
.
（1）用含的代數式表示
和
的度數；
（2）在旋轉過程中，當
等于
時，求的值；
（3）在旋轉過程中是否存在這樣的，使得射線恰好是圖中某個角的平分線？如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由.
【答案】（1）
度，
度；（2）
或
；（3）
或15或10時，射線
恰好是圖中某個角的平分線
【解析】
（1）射線
從
的位置開始繞點
按順時針方向旋轉，速度是每秒
，則
的度數為4t度；射線從
的位置開始繞點按逆時針方向旋轉，速度是每秒
，則的度
數為6t度
（2）分兩種情況解答：①OA、OB相遇之前，則∠NOA+∠AOB+∠BOM=120°②OA、OB相遇之后，則∠NOA+∠BOM-∠AOB=120°，列方程解答即可.
（3）分①當平分
時 ②當平分時③當平分
時三種情況討論.
（1）根據題意得：度，度.
（2）由題意可分兩種情況：
①如圖2，
，解得：.
②如圖3，
，解得：.
∴當
等于
時，求
的值為：6或18
（3）分三種情況：
①如圖4，當平分時，
，解得：.
②如圖5，當平分時，
，解得：
.
如圖6，當平分時，
，解得：
.
∴或15或10時，射線恰好是圖中某個角的平分線.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點O（0,0），A(2,1),拋物線
： 
(h為常數)與y軸的交點為B.
（1）若t經過點A,求它的解析式，并寫出此時t的對稱軸及頂點坐標；
（2）設點B的縱坐標
，求
的最大值，此時
上有兩點（
），（
），其中
>
，比較
與
的大.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上的A、B兩點分別對應數字a、b，且a、b滿足|4a-b|+（a-4）2=0
（1）a= ，b= ，并在數軸上面出A、B兩點；
（2）若點P從點A出發，以每秒3個單位長度向x軸正半軸運動，求運動時間為多少時，點P到點A的距離是點P到點B距離的2倍；
（3）數軸上還有一點C的坐標為30，若點P和點Q同時從點A和點B出發，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點運動，P點到達C點后，再立刻以同樣的速度返回，運動到終點A．求點P和點Q運動多少秒時，P、Q兩點之間的距離為4，并求此時點Q對應的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在
中，分別以
、
為斜邊，向
的形外作等腰直角三角形，直角的頂點分別為
，點
分別為
邊的中點.問： 
是否全等？____（填“是”或“否”）；
（2）如圖2，在
中，分別以
為底邊，向
的形外作等腰三角形，頂角的頂點分別為
，且
.點
分別為
邊的中點.
①試判斷
是否滿足（1）中的關系？若滿足，請說明理由；若不滿足，請寫
之間存在的一種關系，并加以說明.
②若
， 
， 
的面積為32，求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：數軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應的數的關系．
（1）如果點A表示數5，將點A先向左移動4個單位長度到達點B，那么點B表示的數是 ，A、B兩點間的距離是 ．
如果點A表示數﹣2，將點A向右移動5個單位長度到達點B，那么點B表示的數是 ，A、B兩點間的距離是 ．
（2）發現：在數軸上，如果點M對應的數是m，點N對應的數是n，那么點M與點N之間的距離可表示為 （用m、n表示，且m≥n）．
（3）應用：利用你發現的結論解決下列問題：數軸上表示x和﹣2的兩點P與Q之間的距離是3，則x= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面的圖像反映的過程是：小明從家去超市買文具，又去書店購書，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，若小明家、超市、書店在同一條直線上．
根據圖像回答下列問題：
（1）超市離小明家多遠，小明走到超市用了多少時間？
（2）超市離書店多遠，小明在書店購書用了多少時間？
（3）書店離小明家多遠，小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明幫助小芳蕩秋千（如圖1），在小明的助推下，秋千越來越高，秋千離地面的高度
（
）與擺動時間
（
）之間的關系如圖2所示.
（1）根據函數定義，請判斷變量是否為關于的函數？
（2）結合圖象回答：
①秋千靜止時離地面的距離是多少？秋千的最高點與地面距離是多少？
②多長時間后小明就不再推小芳？
③從最低點開始向前和向后，再反悔到最低點，這叫做一個周期，請問，小芳完成第一個周期用了多長時間？
④每個周期的時間都是相等的，經過多長時間，秋千的最高點是1m？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點A、D是拋物線
上兩動點，點B、C在x軸上，且四邊形ABCD是矩形，點E是拋物線與y軸的交點，連接BE交AD于點F，AD與y軸的交點為點G．設點A的橫坐標為a(0<a<1).
(1) 若矩形ABCD的周長為3.5，求a的值；
(2) 求證：不論點A如何運動，∠EAD＝∠ABE；
(3) 若△ABE是等腰三角形，
①求點A的坐標；
②如圖2，若將直線BA繞點B按逆時針方向旋轉至直線l，設點A、C到直線l的距離分別為
、
，求
的最大值.
圖1 圖2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=
x與反比例函數的圖象交于點A（3，a），第一象限內的點B在這個反比例函數圖象上，OB與x軸正半軸的夾角為α，且tanα=
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）求S△OAB．
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