Question

已知分式

6x2+2x+4

x(x-1)(x+2)

=

A

x

+

B

x-1

+

C

x+2

，求A、B、C的值．

Answer 1

分析：已知等式右邊三項通分并利用同分母分式的加法法則計算，利用多項式相等的條件列出關于A，B，C的方程組，求出方程組的解即可得到A、B、C的值．

解答：解：

6x2+2x+4

x(x-1)(x+2)

=

(A+B+C)x2+(A+2B-C)x-2A

x(x-1)(x-2)

，
可得

A+B+C=6 A+2B-C=2 -2A=4

，
解得：

A=-2 B=4 C=4

．

點評：此題考查了分式的加減法，分式加減法的關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母．